1、100以内的质数一共有25个2、3、5、7、113、17、19、23、29、337、443、47、53、59、667、773、79、83、89、97质数又称素数。

2、一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。

(资料图片)

3、扩展资料性质质数的个数是无穷的。

4、欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。

5、它使用了证明常用的方法：反证法。

6、具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

7、如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

8、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

9、因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。

10、所以原先的假设不成立。

11、也就是说，素数有无穷多个。

12、2、其他数学家给出了一些不同的证明。

13、欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

14、参考资料：百度百科-质数。

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